Question

решение уравнения корень из 3 cos^2 x = sinx cosx

Answer 1

$sqrt{3}cos^2x=sin xcos x\ \ cos x(sqrt{3}cos x-sin x)=0$

Произведение двух множителей равно нолю, значит

$cos x=0~~~Longrightarrow~~~~ boxed{x_1=frac{pi}{2}+pi n,n in mathbb{Z}}\ \ sqrt{3}cos x-sin x=0~~~|:cos xne0\ \ sqrt{3}-{rm tg}, x=0\ \ {rm tg}, x=sqrt{3}~~~~Rightarrow~~~~ boxed{x_2=frac{pi}{3}+pi n,n in mathbb{Z}}$