Question

Тело движется по закону S(t)=$frac{1}{3}$t³-2t²+3t-1 . В какой момент времени скорость тела достигнет наибольшего значения? Чему равна эта скорость? Математика 10-11 класс

Answer 1

$displaystyle S(t)=frac{1}{3}t^3-2t^2+3t-1\v(t)=S'(t)=t^2-4t+3\v'(t)=2t-4=0\t=2\\--downarrow--(2)--uparrow-->t$

В точке t=2 скорость достигает минимального значения, максимум скорости определить нельзя.