Question

Исследовать ряд на сходимость

Answer 1

Проверим необходимый признак сходимости числового ряда

$displaystylelim_{n to infty}frac{2^ncdot (n+1)!}{n^3-8}=lim_{n to infty}frac{2^ncdot 1cdot 2cdot ...cdot(n-2)cdot(n-1)cdot ncdot(n+1)}{n^3-8}=inftyne0$

Поскольку необходимое условие сходимости ряда не выполняется, то данный ряд расходится.