Question

Найти объем правильной треугольной пирамиды, если его высота равна 5см, а апофема равна 13 см.

Answer 1

Формула объема правильной трехугольной пирамиды:

$V=frac{ha^2}{4sqrt{3} }$

где h - высота пирамиды, а - апофема (боковая сторона)

$V=frac{5+13^2}{4sqrt{3}}=frac{174}{4sqrt{3}}=frac{87}{2sqrt{3}}=frac{87sqrt{3}}{6} sm^3$