Ответы
1Д(F)=R; E(F)=R; 3 нули функции (1/3)х²*(х-6))=0, х=0, х=6.____0_____6______
- - + на промежутках от бесконечности до нуля и от нуля до шести функция отрицательна, на промежутке от нуля до шести положительна.
Производная равна х²-4х=0 при х=4 и х=0
_______0______4___________
+ - +
Функция возрастает от -бесконечности до нуля и от 4 до плюс бесконечности, убывает от нуля до 4
точка х=0 точка максимума, максимум равен нулю, а точка х=4- точка минимума, минимум равен -10 2/3, Функция не периодическая.
вторая производная 2х-4=0 при х=2, положительна справа от 2, отрицательна слева. х=2- точка перегиба, от минус бесконечн. до 2 функция выпукла вверх, от 2до бесонечн. вниз.
Функция не четная, ни нечетная, т.к. (1/3)(-х) ³-2(-х)²=-(1/3)х³-2х²,т.е.
F(-x)≠-F(x); F(-x)≠
Асимптот у функции вертикальных нет. Наклонных тоже нет. т..к предел
F(x)/х при х стремящемся к ∞, равен бесконечности.
