Question

На стороне AB треугольника ABC выбраны точки K и L, а на стороне AC — точка M так, что AK=BL и LM∥BC. Отрезки CK и BM пересекаются в точке X. Известно, что площадь четырехугольника AKXM равна 5, а площадь треугольника CXM равна 1. Найдите отношение SLBC:SBXC.

В качестве ответа введите десятичную дробь, равную отношению площадей

Answer 1

S(AKC) =S(AKXM) +S(CXM) =5+1 =6

S(LBC) =S(AKC) =6 (равные основания, общая высота)

S(BMC) =S(LBC) =6 (высоты - расстояние между параллельными, общее основание)

S(BXC) =S(BMC) -S(CXM) =6-1 =5

S(LBC)/S(BXC) =6/5 =1,2