Question

9 задание пожалуйста )отдам все баллы

Answer 1

y = 12x - 2x³ - 9x²

Находим производную:

y' = 12 - 6x² - 18x

y' ≥ 0 (те промежутки, которые удовлетворяют неравенству, будут промежутками возрастания)

12 - 6x² - 18x ≥ 0

2 - x² - 3x ≥ 0

x² + 3x - 2 ≤ 0

D = 9 + 2·4 = 17

x₁ = (-3 + √17)/2

x₂ = (-3 - √17)/2

   уб.                                         возр.                                      уб.

-----------------[(-3 - √17)/2]----------------------[(-3 + √17)/2]------------------------------> x

Значит, x = (-3 - √17)/2 является точкой минимума,

x = (-3 + √17)/2 является точкой максимума.

Ответ: xmax =  (-3 + √17)/2; xmin =  (-3 - √17)/2.