Question

найдите область определения функции f(x)=18x+36/4x^2-64

Answer 1

$frac{18x+36}{4x^{2}-64}=frac{18(x+2)}{4(x^{2}-16)}$

Теперь решим систему, числитель равен нулю, знаменатель не равен

$left { {{18(x+2)=0} atop {4(x^{2}-16)neq 0}} right.$

$18(x+2)=0\x+2=0\x=-2$

$4(x^{2}-16)neq 0\x^{2}-16neq 0\(x-4)(x+4)neq 0\\xneq 4\xneq -4$

Получаем точки -4  -2  4

Область определения или D(f)=(-∞;-4)∪(-4;2]∪[2;4)∪(4;+∞)