Question

В ряд выложены 5 тыкв. Вес первой тыквы 8 кг, а пятой - 16 кг. Вес каждой тыквы, кроме первой и последней, на 1 кг меньше полусуммы весов её соседей. Сколько весит каждая их тыкв? ОТВЕТ: 8; 7; 8; 11; 16. ВОПРОС: Как доказать, что других ответов быть не может (один из вариантов - составить и решить уравнение)? Или показать еще варианты, но потом все равно доказать, что других быть не может? (полное решение)​