Question

докажите тождество 8cos10 x cos 20 x cos 40 = ctg 10

Answer 1

$8cos10cos20cos40=$ домножим на  sin10 
$frac{8cos10*cos20*cos40*sin10}{sin10}=frac{4*sin20*cos20*cos40}{sin10}=frac{2sin40*cos40}{sin10}=frac{sin80}{sin10}=frac{cos10}{sin10}=ctg10$

Answer 2

умножим обе части на sin10x
8sin10 cos10cos20 cos40=cos10
4sin20cos20 cos40=2sin40cos40=sin80=sin(90-10)=cos10 ч.т.д.

Answer 3

должен же ctg10 получиться