Question

Сторони трикутника дорівнюють 7, 10, і 13 см. Знайти радіус кола вписаного в трикутник

Answer 1

Формула для нахождения радиуса вписанной в треугольник окружности

$r=frac{S}{r}$

S- площадь, р - полупериметр

$p=frac{a+b+c}{2}$

$p=frac{7+10+13}{2}$

$p=15cm$

Площадь найдём с помощью формулы Герона

$S = sqrt{(p*(p - a)*(p - b)*(p - c))}$

$S = sqrt{(15*(15 - 7)*(15 - 10)*(15 - 13))}$

$S=sqrt{15*8*5*2}$

разложим на более простые множители,чтобы было проще извлечь корень

$S=sqrt{5*3*4*2*5*2}$

$S=5*2*2sqrt{3}$

$S=20 sqrt{3} cm^2$

$r=frac{20 sqrt{3}}{15}$

$r=2,31 cm$

последняя строчка округлена,я бы записала конечный ответ,как в предпоследней..

Answer 2

approx - приближение. Возьмите на заметку ;)