Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 9 и острый угол 15°. Найти расстояние от точки пересечения медиан до гипотенузы.

Answer 1

MD/CH =AM/AC =1/2 (BM - медиана)

OE/MD =BO/BM =2/3 (O - точка пересечения медиан)

OE= 2/3 *1/2 *CH =CH/3

CH= V(BH*AH) (высота из прямого угла)

BH= BC*sinA

AH= AC*cosA

BH*AH= BC*AC*sinA*cosA =S*sin(2A)

OE= V(S*sin(2A))/3 =V(9*sin30)/3 =V2/2