Question

Исследовать ряд на сходимость

Answer 1

Для удобства заменю n на х. Используем признак Коши.

${{(frac{x + 1}{2x + 1} )}^{x}}^{ (frac{1}{x}) } = frac{x + 1}{2x + 1} = 1 - frac{1}{2 + frac{1}{x} }$

Предел полученного выражения при n или х стремящемся к бесконечности равен 0.5. Это меньше 1, поэтому ряд сходится