Question

Помогите решить задачу

Answer 1

Серединний перпендикуляр сторони АС трикутника АВС перетинає його сторону АВ у точні К. Знайдіть довжину сторони АВ трикутника АВС, якщо BC = 7 см, а периметр трикутника BKC дорівнює 23 см.

Решение:

Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка, т.е. CK = AK , тогда сторону АВ можно представить как AK + KB или CK + KB.

Периметр треугольника это сумма его всех сторон.

$P_{зBKC}=CK+KB+BC=AB+BC$

Отсюда сторона АВ:

$AB=P_{зBKC}-BC=23-7=16$ см

Ответ: 16 см.