Question

Найти определённый интеграл, можно с подробным решением

Answer 1

$int frac{dx}{1+sqrt{x}}=Big [; x=t^2; ,; dx=2t, dt; ,; sqrt{x}=t; Big ]=int frac{2t, dt}{1+t}=2int (1-frac{1}{1+t}), dt=\\=2(t-ln|1+t|)+C=2, (sqrt{x}-ln|1+sqrt{x}|)+C; ;\\\intlimits^4_0frac{dx}{1+sqrt{x}}=2, (sqrt{x}-ln|1+sqrt{x}|), Big |_0^4=2cdot (2-ln3); .$