Question

Известно, что$intlimits^b_a {f(x)} , dx =0$ .Следует ли отсюда, что f(x)=0 на [a,b]? Ответ обосновать.

Answer 1

Нет, не следует. Рассмотрим функцию $f(x)=2x$;

Тогда для, скажем, $a=-3,; b=3$ действительно $sf intlimits^{3}_{-3} {2x} , dx = 3^{2}-(-3)^{2}=0$