Question

Log2(2x-3)+log2(x+6)=6
Пожалуйста с решением,. Оч горит , на экзамене сижу ахах

Answer 1

Log2(2x-3)+log2(x+6)=6

1) начала ОДЗ

2х -3 >0        x > 1,5

x + 6 > 0, ⇒  x > -6, ⇒ x∈(-6;+∞)

2) теперь решаем.

Log₂(2x-3)+log₂(x+6)= log₂64

(2x -3)(x +6) = 64

2x² -3x +12x -18 -64 = 0

2x² +9x -82 = 0

D = b² -4ac = 81 + 656= 737

x = (-9+-√737)/4

х₁ = (-9-√737)/4∉ОДЗ

х₂= (-9+√737)/4∈ОДЗ

Ответ: х= (-9+√737)/4