Question

найдите точку максимума функции y=x^3-27x+14

Answer 1

Находим производную

$y'=(x^3-27x+14)'=3x^2-27$

Сокращаем на 3 и приравниваем к 0

$x^2-9=0$

$x^2=9$

$x=frac{+}{-}3$

Находим значение функции на точках

$y(3)=3^3-27*3+14=27-81+14=-40 -min$

$y(-3)=-3^3-27*(-3)+14=-27+81+14=68- max$