Question

Помогите Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка

Answer 1

$y, (e^{x}+1), dy-e^{x}, dx=0, Big |:(e^{x}+1)ne 0\\int y, dy=int frac{e^{x}, dx}{e^{x}+1}\\int y, dy=int frac{d(e^{x}+1)}{e^{x}+1}\\frac{y^2}{2}=ln|e^{x}+1|+C\\y^2=2, ln(e^{x}+1)+2C\\y=pm sqrt{2, ln(e^{x}+1)+2C}\\ili\\frac{y^2}{2}=ln(e^{x}+1)+lnC\\frac{y^2}{2}=lnfrac{e^{x}+1}{C}\\y^2=2, lnfrac{e^{x}+1}{C}\\y^2=lnBig (frac{e^{x}+1}{C} Big )^2\\y=pm sqrt{lnfrac{(e^{x}+1)^2}{C^2}}$