Question

в кубе ABCDA1B1C1D1 известно чтоBD1=6 найдите длину ребра D1C1​

Answer 1

Ответ:   $D_1C_1=2sqrt3$  .

Пошаговое объяснение:

Для прямоугольного параллелепипеда выполняется равенство:

$d^2=a^2+b^2+c^2; ; ,$

где a=AB ,  b=AD ,  c=DD1 , d=BD1 .

Но для куба  a=b=c  ⇒   $d^2=a^2+a^2+a^2; ,$

$d^2=3a^2\\BD_1^2=d^2=3cdot a^2; ; Rightarrow ; ; ; 6^2=3cdot a^2; ; ,; ; a^2=frac{6^2}{3}=12; ,\\a=sqrt{12}=2sqrt3\\D_1C_1=a=2sqrt3$