Ответы
Ответ:
2) |sinx| = sqrt(1- cosx*cosx) = 5/13. Так как угол находится в 4 четверти, а синус там отрицателен, то sin(x) = -5/13.
tg(x) = sin(x)/cos(x) = -5/12, а ctg(x) = 1tg(x) = -12/5.
3) 16cos(x) = 8, откуда cos(x) = 0.5. Значит, x = (плюс-минус) pi/3 + 2*pi*n, где n - целое (принадлежит Z)
4) Разделим обе части уравнения на cos(x/4) в квадрате. Так как он не равен нулю мы можем то сделать. Получим уравнение про тангенс:
5tg^2(x/4) - 9 tg(x/4) - 2 = 0. Пусть tg(x/4) = t, тогда...
5t^2 - 9t - 2 =0
D = 81 + 40 = 121.
t = (9 + 11)/10 = 2 или t = (9-11)/10 = -0.2.
Вернем назад тангенс, и получим:
tg(x/4) = 2, откуда x/4 = arctg(2) + pi *n, где n - целое, откуда следует, что x = 4arctg(2) + 4*pi*n, где n все так же целое.
Аналогично и со вторым случаем:
tg(x/4) = -0.2, откуда x/4 = arctg(-0.2) + pi*n, откуда x = -4arctg(0.2) * 4*pi*n, где n - целое.
1) sin(-113) - число отрицательное(3четверть) tg(267) - число отрицатлеьное(3четверть) cos(194) - число отрицательное(3четверть) и ctg(52) - число положительное(1 четверть.) Значит, знак "минус"
/Пошаговое объяснение: