Question

Решите дифференциальное уровнение x^2*y(штрих)+y=0
С решение пожалуйста

Answer 1

Данное дифференциальное уравнение это уравнение с разделяющимися переменными

$x^2y'+y=0~~~Rightarrow~~~ y'=-dfrac{y}{x^2}~~~Rightarrow~~~ displaystyle intdfrac{dy}{y}=int-dfrac{dx}{x^2}\ \ ln|y|=dfrac{1}{x}+C~~~Rightarrow~~~ y=Ce^big{frac{1}{x}}$

Ответ: $y=Ce^big{frac{1}{x}}$