• Предмет: Математика
  • Автор: viktoria43727
  • Вопрос задан 2 года назад

вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=х^2-4х, у=0​

Ответы

Ответ дал: Аноним
1

Найдём нули функции

y(x) =  {x}^{2}  - 4x \\  {x}^{2}  - 4x = 0 \\ x(x - 4) = 0 \\ x = 0 \\ x = 4

Чтобы найти площадь фигуры (в данном случае, части параболы, ограниченной осью ox), нужно вычислить определённый интеграл

Y(x) - первообразная функции y(x) = x² - 4x

Y(x) = x³/3 - 2x²

S = (64/3 - 32) - (0/3 - 2 * 0) = - 32/3

Вас заинтересует