Question

Вычислите данный пример даю 50 бачей

Answer 1

Пусть $1+\frac{20}{1+\frac{20}{1+\frac{20}{...}}}=t$

Тогда в силу бесконечности этого выражения справедливо равенство:

$t=1+\frac{20}{t}|*t\neq 0\\t^2=t+20\\t^2-t-20=0\\\left \{ {{t_1+t_2=1} \atop {t_1t_2=-20}} \right. \Rightarrow t=-4;5$

Отрицательным выражение быть не может, поэтому остаётся единственное решение t = 5.

Ответ: 5