Question

найдите катеты прямоугольного треугольника если итоги их сумма равна 21см, а плошад 54см2

Answer 1

площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: (катет1*катет2)/2

Площадь нам известна - 54

(х*у):2=54

х*у=108

система:

х+у=21

х*у=108

х=21-у

(21-у)*у=108

21у-у2=108

-у2+21у-108=0

у2-21у+108=0

д=441-4*108=9

корень из д=3

катет у= (21-3)/2=9 или (21+3)/2=12

тогда катет х= 21-9=12 или 21-12=9

проверка: сумма катетов 12+9=21

площадь треугольника 12*9/2=54

ответ:  катет1=12см, катет2=9см