Угол C треугольника ABC в два раза больше угла B . Найдите
сторону AB, если BC = a и AC = b (проведите биссектрису угла C ).
cos20093:
Надо проводить не биссектрису угла С, а наоборот - угол B достраивать до двойного. Получается равнобедренный треугольник, у которого известно основание a и отрезок боковой стороны (примыкающий к основанию), который отсекает биссектриса угла. Дальше все оооочень просто. Если отрезки b и d, с - боковая сторона, то b+d=c; c/a = d/b; откуда находятся и c и d. Дальше нужная сторона - это биссектриса, AB^2 = ac - bd
Я напоминаю (на всякий), что a и b известны :)
Обозначения через b,d приемлемо? Ответ должен зависеть только a,b
мда. Я продолжу тогда. d = (b/a)c; b + (b/a)c = c; b = c(1 - b/a); c = ab/(a-b); d = b^2/(b - a); AB^2 = a^2*b/(a - b) - b^3/(a - b) = b(a + b) = b^2(1 + b/a);
блин :) ошибся b^2(1 + a/b) :))))
Интересно, что по ходу решения существенно, что a > b; но в окончательном результате этого ограничения нет.
У меня вышло b*sqrt((b/a)+1)
Если это биссектриса из угла С
Хотя у вас AB как раз в квадрате.
Cos20093, а может быть как больше в, так и равно или меньше.
Ответы
Ответ дал:
6
Ответ: b * √(1 + a/b)
Объяснение:
Приложения:
биссектриса делит пополам. Накрест лежащие углы равны и получите равнобедренный треугольник.
да, согласен, не туда посмотрел. Я рассматривал сразу без допостроения подобные треугольники АЕС и АВС. Там сразу все получается
Посмотрите другую задачу. Про четырехугольника и окружности. Там комментарии присутствуют. Идеи будут?
э-э-э-, ссылочку бы...
Наше общение мне напомнило, как было раньше тут, лет 5-6 назад. Приятно :)
Кстати, я решал эту задачу обеими приходящими в голову способами - проводя биссектрису угла С и достраивая угол B до удвоенного. Смешно, но я получил разные результаты и потратил наверно полчаса на поиск, почему :) Потом все сошлось. С технической точки зрения мой подход (он есть в комментариях сверху) немного проще, но совсем не принципиально. Да, и мне ссылку дайте :)
ха, а меня через год после регистрации с сайта удалили - не понравилось, что козла козлом назвал. Я ему ПОКАЗЫВАЮ уже на пальцах, что он неправильно решает, а он - "сам дурак". Ну и удалили- меня и его... А там задачки интересные были.... А вот пообщаться - это таки да, приятно.... Тем более что задачек немного есть.. Вот тоже несложная, но так как я ленивый, то... https://znanija.com/task/32617417
По какому признаку треугольники abc и aec подобны?
Мне кажется они не подобны
Угол АЕС = угол С/2 и угол А - общий. Подобны по двум углам.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад