Question

Найди площадь равнобедренного
треугольника, основание которого равно 8, а боковая сторона 5.
1) 40
2) 18
3) 12
4) 24
Сделайте пожалуйста с объяснением и с чертежом, спасибо)​

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

Площадь треугольника находится по формуле:

$\frac{a \times h}{2}$

где h эта падающая высота на сторону а

если отпустить высоту от вершины треугольника то она разделит основание пополам, и она будет перпендикулярно основанию. так будет видно прямоугольный треугольник, где один катет высота, другая пол основания, а гипотенуза боковая сторона. пол основания равна 4, боковая сторона равна 5. значит высота равна 3(по теореме Пифагора)

значит площадь равна 3*8/2 и это даёт нам 12

Answer 2

Ответ: 3)  12.

Решение:

Итак, у нас есть равнобедренный треугольник со сторонами 5, 5, 8. И нужно найти его площадь. Например, по формуле:

S = (1/2)ah, где а - основание, а h - высота.

Но высоту мы не знаем. Попробуем ее найти. В предлагающемся ниже рисунке видно, что можно разделить этот треугольник на два прямоугольных одинаковых треугольника, у каждого из которых основание по 8/2 = 4, а гипотенуза - 5. Поэтому общая высота, по теореме Пифагора (сумма квадратов равна квадрату гипотенузы), равна $\sqrt{5^2 - 4^2} = 3$ . Теперь, когда мы знаем и высоту, и основание, мы сможем найти площадь:

S = (1/2)*3*8 = 12.

Следовательно, площадь данного треугольника равна 12 (номер ответа - 3).