Question

На ребрі вс тетраедра DABC позначили точку Е так, що
- ВЕ: ЕС = 2:1. Побудуйте переріз тетраедра площиною, яка про-
ходить через точку Е паралельно прямим AB
і CD. Знайдіть периметр перерізу, якщо AB =
= 18 см, сD = 12 см.​

Answer 1

В сечении получаем параллелограмм. Стороны параллелограмма найдем используя признаки подобия треугольников DBC и HBE; ACB и FCE:

$\displaystyle\frac{CD}{HE}=\frac{3}{2}\to HE=\frac{2*CD}{3}=8\\\\\frac{AB}{GH}=3\to GH=\frac{AB}{3}=6\\\\P=2*(GH+HE)=28$