Question

Множество. Виды множеств .Подмножество.Привести примеры.

Answer 1

Ответ:

Множество - это набор или совокупность каких-либо объектов; одно из ключевых понятий в математике. Например, множество натуральных чисел: (0), 1, 2, 3, ... (бесконечное).

Множества бывают:

• Бесконечные. Например, числа, делящиеся нацело на три:   ..., -6, -3, 0, 3, 6, 9, ... или множество точек на бесконечной прямой. Обозначение: {a, b, c, d, ... } .
• Конечные. Например, целые однозначные числа: -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Обозначение: {a, b, c, ... , x, y, z} .

• Пустые. Например, множество действительных решений уравнения $x^{2} + 1 = 0$. Обозначение: ∅.

Формальное определение подмножества:

Множество A называется подмножеством множества B, если все элементы, принадлежащие A, также принадлежат B.

Это означает, что множество А полностью принадлежит множеству В.

Например, множество чисел, делящихся на 20, - это подмножество множества всех натуральных чисел.