Question

Скажите, пожалуйста, возможно ли находить корни тригонометрического уравнения например cos2x = 0 не по формуле для частного случая !!! cosX = 0 => x = Pi/2 + Pi*n !!!, а по обычной формуле для решения простейших тригонометрических уравнений !!! cosX = a => x = +-arccosX + 2*Pi*n !!!
???
Спасибо.

Answer 1

Да, можно. 1) Общий случай. 2x=±arccos0+2πn; n∈Z.

Берем n=0, ведь n - целое,  x=±π/4

2) Возвратимся к частному случаю. 2х=π/2+πn, х=π/4+πn/2; n∈Z.

Если n=0, то х=π/4, если n=-1 то х=π/4+π*(-1)/2=-π/4, все те же корни x=±π/4. И т.д., т.е. для  любого целого ЭН  корни в общем и частном случае совпадают.

Но преимущество отдают все же частному случаю.