Скажите, пожалуйста, возможно ли находить корни тригонометрического уравнения например cos2x = 0 не по формуле для частного случая !!! cosX = 0 => x = Pi/2 + Pi*n !!!, а по обычной формуле для решения простейших тригонометрических уравнений !!! cosX = a => x = +-arccosX + 2*Pi*n !!!
???
Спасибо.
NNNLLL54:
да
А почему тогда разные ответы получаются или я не так считаю, ниче не пойму (((
Объединить решения можно как п/2 + пн.
ответы получаются не разные, а одинаковые. Просто два ответа по общей формуле можно записать в одной формуле как частный случай
Ответы
Ответ дал:
1
Да, можно. 1) Общий случай. 2x=±arccos0+2πn; n∈Z.
Берем n=0, ведь n - целое, x=±π/4
2) Возвратимся к частному случаю. 2х=π/2+πn, х=π/4+πn/2; n∈Z.
Если n=0, то х=π/4, если n=-1 то х=π/4+π*(-1)/2=-π/4, все те же корни x=±π/4. И т.д., т.е. для любого целого ЭН корни в общем и частном случае совпадают.
Но преимущество отдают все же частному случаю.
так вот cos2x = 0 в 1-ом случае по обычной формуле будет
х = +-Pi/4 + Pi*n; а во 2-ом частном случае будет х = Pi/4 + Pi*n/2
Это ведь разные корни как я понимаю или опять я ниче не понимаю. (((
х = +-Pi/4 + Pi*n; а во 2-ом частном случае будет х = Pi/4 + Pi*n/2
Это ведь разные корни как я понимаю или опять я ниче не понимаю. (((
или когда n = 1 то берем минус перед Pi/4 а когда четное n = 2 тогда берем + Pi/4 ???
Я изменил Вам для другого аргумента, т.е. косинус НЕ икс, а двух икс, показал то же самое. Не сомневайтесь. Ответы все равно совпадают.
А на предмет арккосинуса а - это угол из отрезка от нуля до ПИ, косинус которого равен а, конечно, в пределах разумного, т.е. когда а из отрезка от минус единицы до плюс единицы. Поэтому берут плюс и минус арккосинус а, т.к. минус пи на два не входит в отрезок от нуля до ПИ. Удачи!
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
3 года назад
3 года назад
8 лет назад
8 лет назад