Скажите, пожалуйста, возможно ли находить корни тригонометрического уравнения например cos2x = 0 не по формуле для частного случая !!! cosX = 0 => x = Pi/2 + Pi*n !!!, а по обычной формуле для решения простейших тригонометрических уравнений !!! cosX = a => x = +-arccosX + 2*Pi*n !!!
???
Спасибо.
NNNLLL54:
да
Ответы
Ответ дал:
1
Да, можно. 1) Общий случай. 2x=±arccos0+2πn; n∈Z.
Берем n=0, ведь n - целое, x=±π/4
2) Возвратимся к частному случаю. 2х=π/2+πn, х=π/4+πn/2; n∈Z.
Если n=0, то х=π/4, если n=-1 то х=π/4+π*(-1)/2=-π/4, все те же корни x=±π/4. И т.д., т.е. для любого целого ЭН корни в общем и частном случае совпадают.
Но преимущество отдают все же частному случаю.
х = +-Pi/4 + Pi*n; а во 2-ом частном случае будет х = Pi/4 + Pi*n/2
Это ведь разные корни как я понимаю или опять я ниче не понимаю. (((
Вас заинтересует
5 месяцев назад
5 месяцев назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад