Question

Срочно, Помогите, Пожалуйста!!! 50б!

Answer 1

Ответ: D) 21

Объяснение:

1. Из первых двух условий ABCD - параллелограмм

2. AB = CD (свойство параллелограмма) ⇒ AF = AB ⇒ ΔAFB - равнобедренный

3. FB ⊥ BC, AD || BC ⇒ FB ⊥ AD ⇒ AD - высота ΔAFB. Так как он равнобедренный, то высота попадёт на середину стороны FB, точку H.

4. 3DE = 2EC ⇒ DE = 2/3 * EC ⇒ DE/EC = 2/3

5. Рассмотрим ΔECB и ΔEDH:

1) ∠DEH = ∠CEB (вертикальные углы)

2) ∠DHE = ∠EBC (по пункту 3)

Следовательно, треугольники подобны по двум углам.

Откуда справедливы следующие отношения:

DE/EC = DH/BC = HE/EB

Рассмотрим крайние отношения:

DE/EC = HE/EB

2/3 = HE/9  ⇒  HE = 6

6. Так как ΔAFB - р/б, то AH является также медианой ⇒ FH = HB

7. EF = FH + HE = HB + HE = (HE + EB) + HE = 2HE + EB = 2*6 + 9 = 21