Question

Доведіть,що коли кожна площина, яка перетинає одну з двох даних прямих, перетинає і другу,то ці прямі паралельні​

Answer 1

Для двох мимобіжних прямих завжди можна знайти площину, яка буде паралельна одній прямій і включатиме другу пряму.

Для двох прямих в одній площині можна знайти площину, яка буде паралельна одній прямій і перетинатиме другу пряму.

Якщо 2 прямі паралельні, то вони лежать в одній площині, а цей випадок ми уже розглянули.

Отже умова може виконатись тільки якщо дві прямі співпадають. А якщо вони співпадають, то вони паралельні.