Предмет: Алгебра
Автор: lizbond13
Вопрос задан 2 года назад

(5а/(у+а))+(4а/(у+2а))+(3а/(у+3а))=8

Помогите решить

Приложения:

Аноним: Что ещё сказано в задании. Вы откуда то задание переписали. 8-ку перенесли сами. Там есть дополнительное условие для а или у?

lizbond13: Да, 8 перенесли сами, в условии сказано, что это алгебраическое уравнение, больше ничего

Аноним: Ну наверняка можно сказать, что при любом а, не равном 0, корень у=0. При а=0, уравнение не имеет решения. Есть ли ещё решения, нужно аккуратно раскрывать скобки, решать квадратное уравнение относительно у. Рассматривать D. Это уравнение с параметром.

LFP: так приводить к общему знаменателю "грустно" - чуть проще будут преобразования, если сделать удобную замену: у+2а=t... тогда у+а=t-a; y+3a=t+a

LFP: т.к. а≠0, можно обе части равенства разделить на а...

LFP: понизить степень (чтобы не решать кубическое уравнение) помогло выделение целой части: 5а/(y+a) = (5a+5y-5y)/(y+a) = 5(y+a)/(y+a) - 5y/(y+a) = 5 - 5y/(y+a) это для первой дроби...

LFP: аналогично для второй: ...=(4а+2у-2у)/(y+2a) = 2 - 2y/(y+2a)

LFP: и для третьей: ...= (3а+у-у)/(y+3a) = 1 - y/(y+3a)... и 8 "уйдет"... общий множитель (у) вынесется за скобки-это то самое очевидное решение у=0 при а≠0 и останется решить квадратное уравнение относительно у...