Question

Вычислить сумму первых трех членов геометрической прогрессии bn=12(1/3)^n

Answer 1

Ответ: $5\frac{7}{9}.$

Решение:

Сначала найдем эти первые три члена последовательности:

b₁ = $12 * (\frac{1}{3})^1 = 12 * \frac{1}{3} = 4.$

b₂ = $12 * (\frac{1}{3})^2 = 12 * \frac{1}{9} = \frac{4}{3}.$

b₃ = $12 * (\frac{1}{3})^3 = 12 * \frac{1}{27} = \frac{4}{9} .$

Теперь нужно сложить все получившееся числа:

b₁ + b₂ + b₃ =

= $4 + \frac{4}{3} + \frac{4}{9} = 4 + 1\frac{3}{9} + \frac{4}{9} = 5\frac{7}{9} .$