Question

Помогите решить задачу с легким объяснением спасибо за ваш ответ ​

Answer 1

Ответ:  В)  32.

Решение:

$\frac{72^6 * 24^4}{36^8 * 8^3}$

Заметим, что 72 делится на 36, и 24 - на 8.

Поэтому будет удобно (для того, чтобы сократить) представить два верхних числа в таком виде:

$\frac{(36^6 * 2^6) * (8^4 * 3^4)}{36^8 * 8^3} = \frac{2^6 * 8 *3^4}{36^2}$

Теперь разложим число 36:

$\frac{2^6 *3^4 * 8}{2^2 * 2^2 * 3^2 * 3^2} = \frac{2^2 * 8}{1} = 4 * 8 = 32.$

Вот и все! Ответ - 32, номер В.

Answer 2

Разложим все числа на простые множители:

72=9*8=3²*2³

24=6*4=3*2*2²=3*2³

36=6*6=3*2*3*2=3²*2²

8=2³

Подставляем и сокращаем (применяем формулы степеней)

$\frac{72^6*24^4}{36^8*8^3}=\frac{(3^2*2^3)^6*(3*2^3)^4}{(3^2*2^2)^8*(2^3)^3}=\frac{3^{12}*2^{18}*3^4*2^{12}}{3^{16}*2^{16}*2^9}=3^{12+4-16}*2^{18+12-16-9}= \\ \\ =3^0*2^5=1*32=32 \\ \\ OTBET: \ B)$