Question

розвяжіть нерівність cos2x≤-1

Answer 1

$cos(2x)\leq -1$

$cos(2x)+1\leq 0$

$cos(2x)=2cos^2(x)-1$

$2cos^2(x)-1+1\leq 0$

$2cos^2(x)\leq 0$

Разделим обе части на 2

$cos^2(x)\leq 0$

$cos^2(x)=0$

$cos(x)=0$

$x=\frac{\pi }{2} +\pi n$ , n∈Z

Ответ: x=π/2+πn

Answer 2

Ответ:

Объяснение:  неравенство выполняется при условии сos2x=-1, т.к.

E(cos)=[-1;-1] и неравенство cos2x<-1 -- yt bvttn htitybz(не имеет решения),

значит,2х=π+2πn,n∈z  ⇔x=π/2+πn,n∈z.