Question

50 Баллов! СРОЧНО! С понятным решением. Спасибо.​

Answer 1

27.

$\log_{x}{(xy^7)}=\log_x{x}+\log_x{y^7}=1+7\log_x{y}\\\log_x{y}=\frac{1}{\log_y{x}}=\frac{1}{\frac{1}{5}}=5\\1+7\log_x{y}=1+7*5=1+35=36$

Ответ: 36

28. Область определения арксинуса — это область значений синуса (следует из свойств обратных функций), то есть [-1; 1].

$-1\leq \frac{x^2-1}{x^2+1}\leq 1\\-x^2-1\leq x^2-1\leq x^2+1\\\left \{ {{x^2-1\geq -x^2-1} \atop {x^2-1\leq x^2+1}} \right. \left \{ {{2x^2\geq 0} \atop {-1\leq 1}} \right. \left \{ {{x\in(-\infty;+\infty)} \atop {x\in(-\infty;+\infty)}} \right. \Rightarrow x\in(-\infty;+\infty)$

Ответ: $(-\infty;+\infty)$