Question

У Деда Мороза 10 мешков с одинаковым набором подарков. В каждом мешке есть
мандарины, конфеты и хлопушки, причем хлопушек столько же, сколько мандаринов и
конфет вместе. По требованию пожарной охраны Дед Мороз превратил в некоторых мешках
все хлопушки в мандарины, в некоторых — в конфеты, а из одного мешка просто выкинул
все хлопушки. Оказалось, что мандаринов стало всего 44 штуки, а конфет — 89. Сколько
мандаринов, конфет и хлопушек было вначале в каждом мешке?

Answer 1

Ответ:

3 мандарина , 4 конфеты и 7 хлопушек

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1) Известно, что из одного мешка все хлопушки Дед Мороз выкинул (причём выкинул только из одного мешка и только хлопушки). Всего осталось (44 + 89) = 133 предмета. Значит, количество хлопушек в одном мешке даёт остаток 7 от деления на 10. Пусть хлопушек в мешке было хотя бы 17, тогда всего предметов должно быть не менее 170, но 170 > 133, потому в каждом мешке было по 7 хлопушек.

2) После колдовства суммарное количество мандаринов стало давать остаток 4 от деления на 10, следовательно, так как количество превращённых в мандарины хлопушек делится на 7, колдовство было проведено над двумя мешками, из чего изначально в каждом мешке было по 3 мандарина.

3) Остальные 49 хлопушек (в семи оставшихся мешках) превратили в конфеты, потому изначально было в сумме 40 конфет - по 4 в каждом мешке.

Ответ: 3 мандарина, 4 конфеты, 7 хлопушек.