Question

(y-1/y)^2=44 y^2-1/y^2=?

Answer 1

Рассмотрим выражение

$(y-\frac{1}{y})^2=44\\ y^2+\frac{1}{y^2}-2=44\\ y^2+\frac{1}{y^2}=46$

Теперь рассмотрим выражение

$(y+\frac{1}{y})^2=y^2+\frac{1}{y^2} +2=46+2=48$

Примем во внимание, что

$y^2-\frac{1}{y^2} = (y-\frac{1}{y})(y+\frac{1}{y})$

Отсюда

$|y^2-\frac{1}{y^2}|=\sqrt{(y^2-\frac{1}{y^2})^2}=\sqrt{(y-\frac{1}{y})^2(y+\frac{1}{y})^2 } =\sqrt{44\cdot48} \\ y^2-\frac{1}{y^2}=\б\sqrt{44\cdot48}=\б\sqrt{4\cdot11\cdot16\cdot3}=\б8\sqrt{33}$

Ответ: $\б8\sqrt{33}$