Question

люди я вас умоляю ,прошу,пожалуйста ,помогите с алгеброй!!!!!!!!!!
решите систему уравнений
x+y=2
x^3+y^3=26


x-y=3
x^3-y^3=9


x+y=3a
xy=2a^2


x+y=4a
xy=3a^2

Answer 1

1)$x+y=2\ x^3+y^3=26\ \ x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=26\ x+y=2\ \ (x+y)^2=x^2+y^2+2xy=4\ x^2+y^2=4-2xy\ \ 2(4-2xy-xy)=26\ 4-3xy=13\ -3xy=9\ xy=-3\ x=-1\ y=3\ x=1\ y=-3$

2)$x-y=3\ x^3-y^3=9\ \ (x-y)(x^2+xy+y^2)=9\ x^2-2xy+y^2=9\ x^2+y^2=9+2xy\ 3(9+3xy)=9\ 9+3xy=3\ 3xy=-6\ xy=-2\ x=1\ y=-2\ x=-2\ y=-1$

3)$x+y=3a\ xy=2a^2\ \ x=3a-y\ (3a-y)y=2a^2\ 3ay-y^2=2a^2\ y^2-3ay+2a^2=0\ D=9a^2-4*2a^2=a^2\ y_{1}=frac{3a+a}{2}=2a\ y_{2}=frac{3a-a}{2}=a\ x_{1}=a\ x_{2}=2a$

4)$x+y=4a\ xy=3a^2\ \ y=4a-x\ x(4a-x)=3a^2\ 4ax-x^2-3a^2=0\ x^2-4ax+3a^2=0\ D=16a^2-4*3a^2= (2a)^2\ x_{1}=frac{4a+2a}{2}=3a\ x_{2}=frac{4a-2a}{2}=a\ y_{1}=a\ y_{2}=3a$