Question

Помогите пожалуйста с заданием.

При каком (с) уравнение x²+2x-c=0 имеет равные корни?

Answer 1

Квадратное уравнение имеет равные корни, если его дискриминант равен нулю, т.е.

$D=4+4c=0~~~\Rightarrow~~~ c=-1$

Ответ: при с = -1.

Answer 2

Ответ:    с  =  - 1.

Решение:

Квадратное уравнение имеет равные корни (одинаковые корни) только тогда, когда есть всего один корень и дискриминант равен нулю.

То есть:

$D = b^2-4ac = 2^2-4*1*(-c) = 4 + 4c.\\4 + 4c = 0\\4c = -4\\c = -1.$