Question

Задание прикреплено в файле

Answer 1

$(x - 2)^{4} - 4 {(x - 2)}^{2} = 45$

Замена:

${(x - 2)}^{2} = y \\ y \geqslant 0$

Получим:

${y}^{2} - 4y = 45$

Решим это уравнение:

${y}^{2} - 4y - 45 = 0 \\ \sqrt{D} = 14 \\ y = - 5 \\ y = 9$

-5 - посторонний, т.к. y >= 0.

Если y = 9, то:

${(x - 2)}^{2} = 9 \\ \\ x - 2 = 3 \\ x - 2 = - 3 \\ \\x = 5 \\ x = - 1$

Положительный корень уравнения 5.

Ответ: 5.