Question

найдите все целые решения неравенства $\frac{\sqrt{17-15x-2x^{2} } }{x+3} \geq 0$

Answer 1

Дробь неотрицательна, если числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки или числитель равен нулю, а знаменатель определён.

Числитель всегда неотрицателен, значит, знаменатель должен быть положительным. Но в числителе содержится знак корня. Найдём иксы, при которых он определён:

$17-15x-2x^2\geq 0\\(x-1)(2x+17)\leq 0\\x\in [-\frac{17}{2}; 1]$

Одновременно мы нашли целое решение: 1 (числитель равен нулю).

Знаменатель положителен при x = -2; -1; 0; 1.

Ответ: -2; -1; 0; 1