Question

В вершинах 7-угольника записаны натуральные числа. На каждой стороне, соединяющей 2 вершины, записали сумму двух соответствующих чисел. Может ли быть на сторонах записана следующая последовательность чисел 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17?

Answer 1

Пусть первое число равно x. Тогда второе должно быть равным 11-x (x + 11-x = 11). Третье — x+1 (11-x + x+1 = 12), четвёртое — 12-x, пятое — x+2, шестое — 13-x, седьмое — x+3, первое — 14-x. Но первое число мы принимали за x. Значит, x = 14-x ⇔ x = 7. Действительно, если взять первое число 7, то мы можем получить такую последовательность (см. рис.)

Ответ: да

Answer 2

Ответ:  да, может.

Объяснение:

На рисунке ниже как-раз есть пример: