Question

Решите уравнение 2x² - 4x + 2 = 0

Answer 1

2х²-4х+2=0

х²-2х+1=0

(х-1)²=0

х-1=0

х=1

Answer 2

Ответ: х = 1.

Решение:

2x² - 4x + 2 = 0.

Вначале давайте сократим уравнение на 2. Получим:

x² - 2x + 1 = 0.

Теперь можно действовать двумя способами:

1-ый способ. Теоремой Виета.

Какие два числа при умножении дают 1, а при сложении +2 (с противоположным знаком от -2). Понятно, что это 1*1. То есть x = 1 (один корень).

2-ой способ. Дискриминантом.

$x^2 - 2x + 1 = 0\\D = \sqrt{b^2 - 4ac} = \sqrt{(-2)^2 - 4*1*1} = \sqrt{0} = 0\\x = \frac{-b±D}{2a} = \frac{-(-2)±0}{2} = \frac{2}{2} = 1.$

Как видим, тоже получилось x = 1.