Question

найдите
${a}^{2} + {b}^{2}$
если дано
${a}^{2} - {b}^{2} = 19$
​

Answer 1

Ответ:

181

Пошаговое объяснение:

Очевидно, задача имеет смысл, если а и b целые (иначе решений бесконечно много).

19=(a+b)*(a-b) , 19 -число простое.

Если а и b положительные, то (a+b)=19 (a-b)=1 , складывая уравнения   2а=20 а=10 b=9.  Искомая сумма 181.

Если а и b могут быть отрицательными, то b=-9  а=-10, но сумма квадратов такая же.