Question

X(1+y)dx-x^2ydy=0 Y=-3 при x=0

Answer 1

Дифференциальное уравнение является уравнением с

разделяющимися переменными. Разделяя переменные, мы

получим уравнение с разделёнными переменными:

                                   $~~~~x=0;\\\\ \dfrac{dx}{x}=\dfrac{ydy}{1+y}$

Далее интегрируем обе части уравнения

$\displaystyle \int \dfrac{dx}{x}=\int \dfrac{ydy}{1+y}~\Rightarrow~\int\dfrac{dx}{x}=\int\left(1-\dfrac{1}{1+y}\right)dy~\Rightarrow~ \ln |x|=y-\ln|y+1|+C$

Получили мы общий интеграл. Далее нужно найти частное

решение, подставляя начальные условия x = 0; y = -3.

Но проблема в том, что мы не можем найти C, так как

если подставить х = 0 в общий интеграл: ln(0) неопределенность