Question

решите уравнение $\sqrt{3}$ sin x + sin 2 x = 0

Answer 1

$\sqrt{3} \: sinx + sin2x = 0$

Используем формулу синуса двойного аргумента:

$sin2x = 2 \: sinx \times cosx$

$\sqrt{3 } \: sinx + 2sinx \times cosx = 0 \\ \\ sinx \times ( \sqrt{3 } + 2cosx) = 0 \\ \\ 1) \: \: sinx = 0 \\ \\ x = \pi \: n \\ \\ 2) \: \: \sqrt{3} + 2cosx = 0 \\ \\ cosx = - \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ a) \: \: x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: n \\ \\ b) \: \: x = - \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: n$

ОТВЕТ: пn ; (5п/6) + 2пn ; (- 5п/6) + 2пn, n принадлежит Z.