Question

Найдите площадь круга, ограниченного окружностью, заданной уравнением x²+y²-4x+6y+8=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Преобразуем уравнение, выделив полные квадраты:

x² + y² - 4x + 6y + 8 = 0 ⇒ x² - 4x + 4 - 4 + y² + 6y + 9 - 9 + 8 = 0 ⇒

⇒ (x-2)² - 4 + (y+3)² - 9 + 8 = 0 ⇒ (x-2)² + (y+3)² = 5.

Получили каноническое уравнение окружности вида:

(x-x0)² + (y-y0)² = R², где x0, y0 - координаты центра окружности, а R - радиус.

S = πR² = 5π

Answer 2

(х²-4х+4)+(у²+6у+9)=-8+4+9

(х-2)²+(у+3)²=5

R²=5

S=πR²=5π.