Question

Очень надо пожалуйста полное решение!

Путь от А до В пассажирский поезд проходит на 3 часа 12 минут быстрее товарного. За то время, что товарный поезд проходит путь от А до В, пассажирский проходит на 288 км больше. Если скорость каждого поезда увеличить на 10 км/ч, то пассажирский пройдет от А до В на 2 часа 24 минуты быстрее товарного. Определить расстояние от А до В.

Answer 1

Ответ: 360 км.

Пошаговое объяснение:

Пусть расстояние между А и В равно z км, а скорость пассажирского и товарного поездов равна х км/ч и у км/ч соответственно. Тогда время, затраченное пассажирским поездом на преодоления пути равно z/x (ч), а товарным — z/y (ч), что на 3+12/60 ч больше по условию. Имеем первое уравнение системы: $\frac{z}{y} - \frac{z}{x} =3 \frac{1}{5}$

За z/y (ч) пассажирский поезд проедет (z+288) км. Имеем второе уравнение системы: $x\frac{z}{y} = z + 288$

После повышения скорости на 10 км/ч пассажирский поезд потратит на путь (z/(x+10)) ч, а товарный — (z/(y+10)) ч, что на 2+24/60 ч больше по условию. Имеем третье уравнение системы:

$\frac{z}{y+10} - \frac{z}{x+10} = 2\frac{2}{5}$